O que é Logarithm (LGR) e como investir

Em matemática, o logaritmo é a função inversa da exponenciação (é um exemplo de uma função côncava). Isso significa que o logaritmo de um dado número x é o expoente ao qual outro número fixo, a base b, deve ser elevado, para produzir esse número x. No caso mais simples, o logaritmo conta a multiplicação repetida do mesmo fator; por exemplo, desde 1000 = 10 × 10 × 10 = 103, o "logaritmo para base 10" de 1000 é 3. O logaritmo de x para base b é denotado como logb (x) (ou, sem parênteses, como logb x, ou mesmo sem base explícita como log x, quando nenhuma confusão é possível). Mais geralmente, a exponenciação permite que qualquer número real positivo seja elevado a qualquer poder real, sempre produzindo um resultado positivo, então o logaritmo de quaisquer dois números reais positivos be x onde b não é igual a 1, é sempre um número real único . Mais explicitamente, a relação definidora entre exponenciação e logaritmo é: log b ⁡ (x) = y {\ displaystyle \ log _ {b} (x) = y \ quad} exatamente se b y = x. {\ displaystyle \ quad b ^ {y} = x.} Por exemplo, log2 64 = 6, como 26 = 64. O logaritmo da base 10 (isto é, b = 10) é chamado de logaritmo comum e tem muitas aplicações na ciência e engenharia. O logaritmo natural tem como base o número e (que é b ≈ 2,718); seu uso é difundido em matemática e física, por causa de sua derivada mais simples. O logaritmo binário usa a base 2 (isto é b = 2) e é comumente usado em ciência da computação. Os logaritmos foram introduzidos por John Napier no início do século XVII como um meio de simplificar os cálculos. Eles foram rapidamente adotados por navegadores, cientistas, engenheiros e outros para realizar cálculos mais facilmente, usando regras de slide e tabelas de logaritmo. Múltiplos passos de multiplicação de múltiplos dígitos podem ser substituídos por pesquisas de tabela e adição mais simples devido ao fato – importante por si só – de que o logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos dos fatores: log b ⁡ (xy) = log b ⁡ x + log b ⁡ y, {\ displaystyle \ log _ {b} (xy) = \ log _ {b} x + \ log _ {b} y, \,} desde que b, x e y sejam todos positivos e b ≠ 1. A noção atual de logaritmos vem de Leonhard Euler, que os conectou à função exponencial no século XVIII. Escalas logarítmicas reduzem grandezas amplas a escopos minúsculos. Por exemplo, o decibel (dB) é uma unidade usada para expressar a razão como logaritmos, principalmente para potência e amplitude do sinal (da qual a pressão sonora é um exemplo comum). Em química, o pH é uma medida logarítmica da acidez de uma solução aquosa. Logaritmos são comuns em fórmulas científicas e em medições da complexidade de algoritmos e de objetos geométricos chamados fractais. Eles ajudam a descrever as razões de frequência dos intervalos musicais, aparecem nas fórmulas contando números primos ou aproximando os fatoriais, informam alguns modelos em psicofísica e podem auxiliar na contabilidade forense. Da mesma forma que o logaritmo inverte a exponenciação, o logaritmo complexo é a função inversa da função exponencial aplicada aos números complexos. O logaritmo discreto é outra variante; tem usos na criptografia de chave pública.

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