hipérbole

hipérbole | s. f.
hi·pér·bo·le
(latim hyperbole, -es, do grego huperbolé, -és, lançamento para baixo, excesso, proeminência, exagero )
nome feminino

1. [Retórica]   [Retórica]   Figura de retórica que corresponde ao exagero, com efeitos enfáticos, no significado das palavras ou das frases (ex.: em rebentar de tanto rir há uma hipérbole). = AUXESE, EXAGERAÇÃO

2. [Geometria]   [Geometria]   Curva na qual é constante a diferença das distâncias de todos os seus pontos a dois pontos fixos chamados focos.


substantivo feminino Exagero; figura de linguagem expressiva que enfatiza através do exagero da significação linguística: morrer, chorar de rir.
Geometria. Curva cuja diferença entre as distâncias de cada um de seus pontos é fixa e constante.
Etimologia (origem da palavra hipérbole). Do latim hyperbole.es; do grego hyperbolé.ês.


Em matemática, uma hipérbole é um tipo de seção cônica definida como a interseção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa através das duas metades do cone, sem que este plano seja paralelo à linha oposta ao corte.Hipérbole pode indicar toda a seção do corte, ou também apenas uma das duas curvas que a formam. As duas curvas são iguais, e são denominadas hipérboles opostas.Ela também pode ser definida como o conjunto de todos os pontos coplanares para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos (chamados de focos) é constante.
Para uma prova geométrica simples de que as duas caracterizações acima são equivalentes, veja esferas de Dandelin.
Algebricamente, uma hipérbole é uma curva no plano cartesiano definida por uma equação da forma

A

x

2

+
B
x
y
+
C

y

2

+
D
x
+
E
y
+
F
=
0

{\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0}
tal que

B

2

>
4
A
C
,

{\displaystyle B^{2}>4AC,}
onde todos os coeficientes são reais, e onde mais de uma solução, definindo um par de pontos (x,y) na hipérbole, existe.




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