bookmark_borderO que é multiplicação

multiplicação | s. f. derivação fem. sing. de multiplicar
mul·ti·pli·ca·ção
(latim multiplicatio, -onis )
nome feminino

1. Acto ou efeito de multiplicar ou de multiplicar-se.

2. Reprodução numerosa.

3. Operação aritmética em que um número (multiplicando) se repete tantas vezes quantas são as unidades de outro (multiplicador), para formar um terceiro (produto).
mul·ti·pli·car mul·ti·pli·car – Conjugar
(latim multiplico, -are )
verbo transitivo

1. Fazer a multiplicação de.

2. Fazer aumentar o número de.

3. Amiudar, repetir.verbo intransitivo

4. Fazer a operação de multiplicação.verbo intransitivo e pronominal

5. Propagar-se.

6. Reproduzir-se.

7. Encher-se.

8. Crescer em número.


substantivo feminino Aumento em número: a multiplicação dos seres.
Matemática Operação cuja finalidade, sendo dados dois números, um chamado multiplicando, o outro.


Na matemática, a multiplicação é uma forma simples de se adicionar uma quantidade finita de números iguais. O resultado da multiplicação de dois números é chamado produto. Ao lado da adição, da divisão e da subtração, a multiplicação é uma das quatro operações fundamentais da aritmética. Os números sendo multiplicados são chamados de coeficientes ou operandos, e individualmente de multiplicando e multiplicador.

x

{\displaystyle x}
X

y
=

y
+
y
+

+
y

x

{\displaystyle y={\begin{matrix}\underbrace {y+y+\cdots +y} \\{x}\\[-4ex]\end{matrix}}}
(lê-se “x vezes y” ou “y adicionado x vezes”)
Assim, por exemplo,

3
×
5
=
5
+
5
+
5
=
15
,

{\displaystyle 3\times 5=5+5+5=15,}
Pode também ser uma operação geométrica – a partir de dois segmentos de reta dados determinar um outro cujo comprimento seja igual ao produto dos dois iniciais (veja aqui).


bookmark_borderO que é subtração

subtracção subtração | s. f.
sub·trac·ção |àç| sub·tra·ção |àç| sub·tra·ção |àç|
nome feminino

1. Acto ou efeito de subtrair, de tirar por fraude ou logro; furto; roubo.

2. [Aritmética]   [Aritmética]   Operação pela qual se diminui um número menor de outro maior.• Grafia alterada pelo Acordo Ortográfico de 1990: subtração. • Grafia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990:subtracção.
• Grafia no Brasil: subtração. • Grafia em Portugal:subtracção.


substantivo feminino [Matemática] Operação matemática em que é possível encontrar uma quantidade diminuindo um número por outro, opõe-se à adição, sendo representada pelo sinal de menos (-); diminuição.
Ação de se apossar de algo que não lhe pertence; furto, fraude: acusado por subtração de pertences alheios.
[Jurídico] Ação ou resultado de remover ocultamente (alguém ou alguma coisa) do local em que estava.
Ação ou efeito de subtrair, de tirar um pedaço do todo.
Etimologia (origem da palavra subtração). Do latim subtractio.onis, “ato de subtrair”.


Subtração é uma operação matemática que indica quanto é um valor numérico (minuendo) se dele for removido outro valor numérico (subtraendo), em outras palavras, uma quantidade é retirada de outra, e o valor restante é o resultado dessa operação..
Uma subtração é representada por:

a

b
=
c

{\displaystyle a-b=c}

a

{\displaystyle a}
é o minuendo,

b

{\displaystyle b}
é o subtraendo e

c

{\displaystyle c}
é a diferença ou resto.
A subtração é o mesmo que a adição por um número de sinal inverso.
Note que -b é o número oposto ou inverso de b, isto é b + (-b) = b – b = 0.
Dessa forma a subtração é, portanto, a operação inversa da adição.


bookmark_borderO que é divisão

divisão | s. f. | s. f. pl.
di·vi·são
(latim divisio, -onis )
substantivo feminino

1. Acto ou efeito de dividir.

2. Distribuição.

3. Repartição.

4. Partilha.

5. Quinhão, parte.

6. Compartimento.

7. Divisória.

8. Classificação.

9. Operação aritmética pela qual conhecemos quantas vezes uma quantidade está compreendida noutra.

10. Reunião de brigadas sob o comando de um general.

11. Parte de uma esquadra.
divisõessubstantivo feminino plural

12. [Figurado]   [Figurado]   Dissensões, desarmonias.


substantivo feminino Ação ou resultado de dividir; separação.
Ação de repartir, distribuir, partilhar; repartição, distribuição, partilha.
Cada uma das partes distintas em que se divide um todo.
Matemática Operação pela qual achamos quantas vezes uma quantidade está contida em outra; (-).
Marco imaginário que limita algo; limite, fronteira, divisa.
Falta de acordo; discórdia, dissensão.
Parte menor de uma instituição, organização, empresa.
Espaço menor que pertence a outro maior; seção.
Classificação seguindo determinado critério; classe.
Militar Parte de um exército formado por duas ou mais brigadas.
Marinha Parte de uma esquadra composta de alguns navios.
[Zoologia] Grupo de classificação que está entre o reino e família.
Etimologia (origem da palavra divisão). Do latim divisio.onis.


Divisão é a operação matemática inversa da multiplicação. O ato de dividir por algum elemento de um conjunto só faz sentido quando a multiplicação por aquele elemento for uma função bijetora.
No anel dos números inteiros a hipótese da bijetividade não é satisfeita para o zero, assim, não se define divisão por zero.


bookmark_borderO que é aritmética

aritmética | s. f. fem. sing. de aritmético
a·rit·mé·ti·ca
(latim arithmetica, -ae, do grego arithmêtiké )
nome feminino

1. Ciência que estuda as propriedades elementares dos números racionais.

2. Livro que contém os princípios dessa ciência.
a·rit·mé·ti·co a·rit·mé·ti·co
(latim arithmeticus, -a, -um, do grego arithmêtikós, -ê, -ón )
adjectivo adjetivo

1. Da aritmética ou a ela relativo (ex.: cálculo aritmético, exercício aritmético).adjectivo e nome masculino adjetivo e nome masculino

2. Que ou quem se dedica ao estudo da aritmética; especialista em aritmética.

progressão aritmética • A formada por termos que têm entre si diferença constante.

proporção aritmética • Igualdade de duas razões aritméticas.

razão aritmética • Razão por diferença.


substantivo feminino Ciência que estuda as propriedades elementares dos números racionais.
Livro que contém os princípios da aritmética: comprar uma aritmética. (Var.: arimética.).


A aritmética (da palavra grega ἀριθμός, arithmós, “número”) é o ramo da matemática que lida com números e com as operações possíveis entre eles. É o ramo mais antigo e mais elementar da matemática, usado por quase todos, seja em tarefas do cotidiano, em cálculos científicos ou de negócios. Matemáticos profissionais, por vezes, usam o termo “aritmética superior” quando se refere a resultados mais avançados relacionados à teoria dos números, mas isso não deve ser confundido com a aritmética elementar. Resumidamente são as quatro operações matemáticas, ou seja, adição, subtração, multiplicação e divisão.


bookmark_borderO que é escopo

escopo | s. m.
es·co·po |ô| es·co·po |ô|
(latim scopus, -i, do grego skopós, -oú, observador, espião, vigilante )
substantivo masculino

1. Local bem determinado a que se aponta para atingir. = ALVO, MIRA

2. Objectivo que se pretende atingir. = DESÍGNIO, FIM, INTUITO, PROPÓSITO

3. Limite ou abrangência de uma operação (ex.: ainda não definiram o escopo da campanha).Plural: escopos |ô|. Plural: escopos |ô|.Confrontar: escopro.


substantivo masculino Ponto que se deseja alcançar; alvo: o escopo da proposta era erradicar a fome.
Aquilo que se tem por finalidade; propósito.
Somatória de tudo que se pode referir a um projeto; descrição detalhada de um projeto, de seus propósitos: escopo de projeto.
Delimitação das atividades: traçou o escopo de sua profissão.
Extensão irrestrita ou ocasião favorável ao pensamento, à ação: descrever uma ciência é expressar seu real escopo.
[Gramática] Elemento gramatical através do qual se interpreta o predicado.
Etimologia (origem da palavra escopo). Do grego skopós.oû; pelo latim scopus.i.


O escopo, no âmbito da gestão de projetos, designa a especificação do limite dentro do qual os recursos de sistema podem ser utilizados, ou seja, o seu propósito.No âmbito da Matemática, o escopo de um operador pode ser explicado através de alguns exemplos.
Na aritmética, quando adicionamos uma lista de números; por exemplo:

2
+
4
+
5

{\displaystyle 2+4+5}
, a ordem da adição não faz diferença para o resultado (se primeiro adicionamos 2 e 4 , ou se primeiro adicionamos 4 e 5). Todavia, quando outra operação está envolvida, a ordem faz diferença. P.ex., faz diferença para o resultado de

2
+
4
×
5

{\displaystyle 2+4\times 5}
, se primeiro adicionamos 2 e 4, e depois multiplicamos o resultado por 5, ou se primeiro multiplicamos 4 e 5, e depois adicionamos 2. Assim,

2
+
4
×
5

{\displaystyle 2+4\times 5}
é ambígua entre

2
+
(
4
×
5
)

{\displaystyle 2+(4\times 5)}
e

(
2
+
4
)
×
5

{\displaystyle (2+4)\times 5}
, ambigüidade que pode ser facilmente evitada, como fica claro, usando parênteses.
Procede-se da mesma maneira em lógica, tal como no chamado cálculo proposicional. Por exemplo, em notação quase-formal, distinguimos ((P ou Q) e R), de (P ou (Q e R)) — onde P , Q e R são variáveis proposicionais, e ou e e têm a força lógica da disjunção e da conjunção. O recurso aos parênteses, nesse caso, também evita ambiguidades, de modo que uma fórmula complexa possa ser decomposta de uma única maneira em seus átomos, e pela atribuição de um valor de verdade aos átomos resulte um único valor de verdade para a fórmula complexa.
Fálacias de escopo podem ser geradas, também, quando estão envolvidos operadores do cálculo de predicados, ou seja os quantificadores existenciais e universais, em particular, no que se chama “generalidade múltipla”. Por exemplo:

(1) Todo garoto ama uma garota.Essa frase admite pelo menos duas leituras, conforme consideremos como amplo ou como restrito os escopos dos quantificadores universal (representado por “todo”) e existencial (representado por “uma”).
Talvez os casos mais interessantes para o exame da noção de escopo sejam aqueles envolvendo a interação entre operadores chamados extensionais (como os do cálculo proposicional e do cálculo de predicados) e operadores chamados intensionais ou hiperintensionais (como os das váriaveis lógicas modais e epistêmicas). Por exemplo:

(2) Todos os números pares são necessariamente múltiplos de 2.em que interagem o quantificador universal e o operador modal (representado por “necessariamente”). Willar Quine objetou a certas interações entre operadores modais e extensionais por nos comprometerem com alguma forma de essencialismo.
Um dos mais famosos tratamentos dado à noção de escopo — e que nortearia uma parte do debate em torno das relações entre referência e modalidade — é o de Bertrand Russell, em sua teoria das descrições definidas. Russell distingue a ocorrência primária de uma descrição da ocorrência secundária (ou n-ária) da mesma ou de outra descrição — o que nada mais é também do que uma distinção de escopo –, relativamente aos escopos de outros operadores. Por exemplo:

(3) George IV crê que Scott é o autor de Waverley.admitiria, segundo Russell, duas interpretações, conforme a descrição definida “o autor de Waverley” tenha uma ocorrência primária, a saber,

(3.1) Existe pelo menos um x, existe no máximo um x, e x escreveu Waverley, e George IV crê que Scott=x.ou conforme a descrição definida tenha uma ocorrência secundária, a saber,

(3.2) George IV crê que existe pelo menos um x, que existe no máximo um x, e que x escreveu Waverley.A análise de (3) procede de acordo com as regras que Russell fornece informalmente em “On Denoting” (1905) e formalmente em Principia Mathematica (1910-13).
Numa terminologia que também pode ser usada para capturar as distinções propostas por Russell, diz-se que em (3.2) a atitude proposicional crer é de dicto, i.e., que George IV crê numa proposição (dictum), nesse caso, numa proposição geral; e que em (3.1) temos uma atitude de re, a crença de George IV numa coisa (res) (cf. crença). Uma questão adicional envolvida é saber de que entidade essa atitude é de re — se é que é de alguma entidade.


bookmark_borderO que é arredondamento

arredondamento | s. m. derivação masc. sing. de arredondar
ar·re·don·da·men·to
(arredondar + -mento )
nome masculino

1. Acto ou efeito de arredondar.

2. Forma redonda.
ar·re·don·dar ar·re·don·dar – Conjugar
(a- + redondo + -ar )
verbo transitivo

1. Tornar redondo.

2. Dar forma semelhante à de um arco (ex.: arredondar a lombada do livro). = BOLEAR

3. Dar forma elegante e harmónica a (ex.: arredondar uma frase). = APERFEIÇOAR, EMBELEZAR, HARMONIZAR

4. [Belas-artes]   [Belas-Artes]   Pôr em relevo.verbo transitivo, intransitivo e pronominal

5. Tornar ou ficar gordo ou mais gordo. = ENGORDARverbo transitivo e intransitivo

6. Aproximar um valor ou uma quantia de um valor exacto , geralmente ignorando ou juntando algarismos decimais consoante a proximidade à unidade (ex.: arredondou a conta de 19,6 para 20; há regras para arredondar).


substantivo masculino Ação de arredondar, de tornar redondo, circular; estado do que é arredondado.
[Matemática] Resultado que não considera os algarismos posteriores a certa ordem decimal (frações de número, de valor etc.).
[Fonética] Movimento de projeção dos lábios formando um círculo, para a pronúncia de alguns fonemas.
[Fonética] Particularidade dos sons considerados arredondados; labialização.
Etimologia (origem da palavra arredondamento). Arredondar + mento.


Arredondamento é o processo mediante o qual se eliminam algarismos de menor significância a um número real. Na física, todas as medidas estão associadas a uma precisão expressa em algarismos significativos , uma régua decimetrada tem a menor unidade como 1dm = 0,1m, já um micrômetro, pode chegar a precisão de milésimo de milimetro 0,001mm = 10^-6m. Quando se resolvem problemas, os valores envolvidos dificilmente estarão com a mesma precisão, então a resposta do problema deverá ter tantos algarismos significativos quanto o valor de menor precisão. Para isso, é necessário fazer o arredondamento dos números.os procedimentos para fazer o arredondamento.