Tag: Lógica

bookmark_borderO que é antinomia

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antinomia | s. f.
an·ti·no·mi·a
(latim antinomia, -ae, do grego antinomía, -as )
nome feminino

1. Contradição entre proposições, princípios ou ideias .

2. [Jurídico, Jurisprudência]   [Jurídico, Jurisprudência]   Contradição entre leis (e, por extensão, entre pessoas ou coisas).

substantivo feminino Contradição entre princípios, doutrinas, ideologias.
[Jurídico] Contradição, discrepância, entre leis que dificulta sua interpretação.
Condição do que está disposto ou colocado no sentido contrário, oposto.
Qualquer coisa que se oponha ao que foi dito ou feito anteriormente.
[Filosofia] Afirmação que se opõe aos sistemas determinados, ao senso comum; paradoxo.
Etimologia (origem da palavra antinomia). Do latim antinomia.ae; pelo grego antinomía.as.

Uma antinomia é uma afirmação simultânea de duas proposições (teses, sentenças etc.) contraditórias entre si. A antinomia no campo do Direito recebe o nome de antinomia jurídica.As antinomias também aparecem na matemática, principalmente nas áreas de lógica e teoria dos conjuntos. As antinomias tiveram um papel central nos trabalhos científicos na área de matemática do início do século XX, principalmente nas tentativas de Georg Cantor de definir a teoria dos conjuntos, no projeto de David Hilbert de formalizar a matemática e nos trabalhos de Kurt Gödel e Alan Turing sobre a incompletude dos sistemas formais.

bookmark_borderO que é verdade

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verdade | s. f.
ver·da·de
(latim veritas, -atis, verdade, sinceridade, realidade )
nome feminino

1. Conformidade da ideia com o objecto , do dito com o feito, do discurso com a realidade. ≠ ERRO, ILUSÃO, MENTIRA

2. Qualidade do que é verdadeiro. = EXACTIDÃO , REALIDADE

3. Coisa certa e verdadeira. ≠ ILUSÃO, MENTIRA

4. [Por extensão]   [Por extensão]   Manifestação ou expressão do que se pensa ou do que se sente. = AUTENTICIDADE, BOA-FÉ, SINCERIDADE ≠ MENTIRA

5. Princípio certo. = AXIOMA

6. [Belas-artes]   [Belas-Artes]   Expressão fiel da natureza, de um modelo, etc.

meia verdade • Afirmação que não é falsa, mas em que se oculta alguma informação.

na verdade • Usa-se para enfatizar ou confirmar o que é dito. = COM EFEITO, DEFACTO ,EFECTIVAMENTE , NA REALIDADE

substantivo feminino Que está em conformidade com os fatos ou com a realidade: as provas comprovavam a verdade sobre o crime.
[Por Extensão] Circunstância, objeto ou fato real; realidade: isso não é verdade!
[Por Extensão] Ideia, teoria, pensamento, ponto de vista etc. tidos como verídicos; axioma: as verdades de uma ideologia.
[Por Extensão] Pureza de sentimentos; sinceridade: comportou-se com verdade.
Fiel ao original; que representa fielmente um modelo: a verdade de uma pintura; ela se expressava com muita verdade.
[Filosofia] Relação de semelhança, conformação, adaptação ou harmonia que se pode estabelecer, através de um ponto de vista ou de um discurso, entre aquilo que é subjetivo ao intelecto e aquilo que acontece numa realidade mais concreta.
Etimologia (origem da palavra verdade). Do latim veritas.atis.

A palavra verdade pode ter vários significados, desde “ser o caso”, “estar de acordo com os fatos ou a realidade”, ou ainda ser fiel às origens ou a um padrão. Usos mais antigos abrangiam o sentido de fidelidade, constância ou sinceridade em atos, palavras e caráter. Assim, “a verdade” pode significar o que é real ou possivelmente real dentro de um sistema de valores. Esta qualificação implica o imaginário, a realidade e a ficção, questões centrais tanto em antropologia cultural, artes, filosofia e a própria razão. Como não há um consenso entre filósofos e acadêmicos, várias teorias e visões acerca da verdade existem e continuam sendo debatidas.
Verdade é aquilo que está de acordo com os fatos e observações; respostas lógicas resultante do exame de todos os fatos e dados; uma conclusão baseada na evidência, não influenciada pelo desejo, autoridade ou preconceitos; um facto inevitável, sem importar como se chegou a ele.

bookmark_borderO que é correção

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correcção correção | s. f.
cor·rec·ção |èç| cor·re·ção |èç| cor·re·ção |èç|
(latim correctio, -onis )
nome feminino

1. Acto de corrigir.

2. Rectificação do que está errado ou imperfeito.

3. Castigo, geralmente físico, com o fim de ensinamento. = CORRECTIVO

4. [Figurado]   [Figurado]   Acabamento.

5. Aperfeiçoamento.

6. Perfeição.

7. Pureza.

8. Modo impecável de proceder.Confrontar: correição.
• Grafia alterada pelo Acordo Ortográfico de 1990: correção. • Grafia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990:correcção.
• Grafia no Brasil: correção. • Grafia em Portugal:correcção.

substantivo feminino Ato ou efeito de corrigir, de tornar melhor, mais correto.
Qualidade do que é correto, desprovido de erro ou defeito.
Repreensão severa; castigo, punição, corretivo.
Modificação levada a efeito numa obra para melhorá-la.
Ação ou efeito de aperfeiçoar, de aprimorar.
expressão Casa de correção. Estabelecimento público onde se encerram criminosos condenados, a fim de os reeducar.
Etimologia (origem da palavra correção). Do latim correctio.

Na lógica matemática, um sistema lógico possui a propriedade da correção se e somente se suas regras de inferências demonstram somente fórmulas que são válidas do ponto de vista de sua semântica. Geralmente, esta propriedade consiste na preservação da verdade por parte das regras do sistema.

bookmark_borderO que é analogia

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analogia | s. f.
a·na·lo·gi·a
(latim analogia, -ae )
substantivo feminino

1. Relação de semelhança entre objectos diferentes.

2. Investigação da causa das semelhanças.

3. Razão da formação das palavras.

substantivo feminino Semelhança entre coisas ou ações diferentes; correspondência.
Em que há ou pode haver uma análise comparativa; comparação.
[Jurídico] Operação lógica através da qual um caso que, não sendo previsto pela lei, recebe a mesma norma jurídica de ações que lhe são parecidas.
[Linguística] Ação processual de mudança linguística que altera uma forma, fazendo com que ela se enquadre num modelo já existente.
expressão [Filosofia] Analogias da experiência. Refere-se aos princípios que, para Kant, direcionam a ligação entre os fenômenos.
Etimologia (origem da palavra analogia). Do latim analogia.

Analogia (do grego αναλογία – analogia, “proporção”) é um processo cognitivo de transferência de informação ou significado de um sujeito particular (fonte) para outro sujeito particular (alvo), e também pode significar uma expressão linguística, correspondendo a este processo. Num sentido mais específico, analogia é uma inferência ou um argumento de um particular para outro particular, em oposição à dedução, indução e abdução, nas quais pelo menos uma das premissas ou conclusão é geral. A palavra analogia também pode se referir à relação entre fonte e alvo, que pode ser, não necessariamente, uma similitude, como na noção biológica de analogia.
As analogias têm uma forma de expressão própria que segue o modelo: A está para B, assim como C está para D. Por exemplo, diz-se que: “Os patins estão para o patinador, assim como os esquis estão para o esquiador”, ou seja, a relação que os patins estabelecem com o patinador é idêntica à relação que os esquis estabelecem com o esquiador. Normalmente, as analogias são fluidas e uma análise mais detalhada poderá revelar algumas imperfeições na comparação, afinal, esquiar e patinar são atividades parecidas, mas não são exatamente iguais.

bookmark_borderO que é convicção

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convicção | s. f. | s. f. pl.
con·vic·ção
substantivo feminino

1. Certeza de um facto de que apenas temos provas morais.

2. [Jurídico, Jurisprudência]   [Jurídico, Jurisprudência]   Prova evidente.

3. Reconhecimento do próprio crime.
convicçõessubstantivo feminino plural

4. Crenças; opinião arraigada.

substantivo feminino Ação ou efeito de convencer.
Opinião obstinada acerca de alguma coisa, crença que se baseia em provas ou motivos particulares, ou como efeito do poder de convencimento de outra pessoa; convencimento: convicção partidária; convicção futebolística.
Padrão considerado perfeito (convicções); princípio: nunca abandonou suas convicções.
Etimologia (origem da palavra convicção). Do latim convictio.onis.

Um argumento é convincente se, e somente se, a hipótese das premissas do argumento tornariam a verdade da conclusão provável. Veja este exemplo:

Sem olhar, Laurêncio tirou 95 bolinhas de um saco de 100. Das bolinhas que Laurêncio tirou, 95 eram vermelhas.
Portanto, a próxima bola que Laurêncio puxar para fora da bolsa será vermelha.A premissa da hipótese tornaria, realmente, a conclusão provável. Portanto, esse argumento é convincente.
Veja nos verbetes certeza e certeza absoluta, as diferenças entre estes dois termos e a convicção.

bookmark_borderO que é contraposição

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contraposição | s. f.
con·tra·po·si·ção
nome feminino

1. Acto de contrapor; oposição, confronto.

2. [Antigo]   [Antigo]   Repugnância, resistência.

3. [Heráldica]   [Heráldica]   Posição oposta das figuras no escudo.

substantivo feminino Ação ou efeito de contrapor ou contrapor-se.
Localização ou posicionamento do que se opõe ou se apresenta no sentido contrário.
Estado de coisas contrárias; oposição.
Etimologia (origem da palavra contraposição). Do latim contrapositio.onis.

Em lógica, contraposição é uma lei, que diz que, para toda sentença condicional, há uma equivalência lógica entre a mesma e sua contrapositiva. Na contrapositiva de uma sentença, o antecedente e o consequente são invertidos e negados: a contrapositiva de

P
→
Q

{\displaystyle P\rightarrow Q}
é, portanto,

¬
Q
→
¬
P

{\displaystyle \neg Q\rightarrow \neg P}
. Por exemplo, a proposição “Todos os morcegos são mamíferos” pode ser reescrita em sua forma condicional “Se algo é morcego, então é mamífero”. Por fim, a lei diz que a sentença é idêntica à sua contrapositiva “Se algo não é mamífero, então não é morcego.”
A contrapositiva pode ser comparada com outras três relações entre sentenças condicionais:

Inversão (a inversa):

¬
P
→
¬
Q

{\displaystyle \neg P\rightarrow \neg Q}
.”Se algo não é morcego, então não é mamífero.” Diferentemente da contrapositiva, o valor-verdade da inversa não depende de todo do valor-verdade da sentença original. A inversa, aqui, claramente não é verdadeira.

Reciprocidade (a recíproca):

Q
→
P

{\displaystyle Q\rightarrow P}
.”Se algo é mamífero, então é morcego.” A recíproca é, na verdade, a contrapositiva da inversa, logo, sempre possui o mesmo valor-verdade da inversa, logo, não é necessariamente o mesmo da proposição original.

Negação:

¬
(
P
→
Q
)

{\displaystyle \neg (P\rightarrow Q)}
.”Existe um morcego que não é mamífero. ” Se a negação é verdadeira, a proposição original (e, consequentemente, a contrapositiva) é falsa. No exemplo mostrado, a negação é claramente falsa.
Note que se

P
→
Q

{\displaystyle P\rightarrow Q}
é verdadeiro e nos é informado que Q é falsa,

¬
Q

{\displaystyle \neg Q}
, pode ser logicamente inferido que P deve ser falso,

¬
P

{\displaystyle \neg P}
. Isso é, normalmente, chamado de lei da contrapositiva, ou de regra de inferência modus tollens.

bookmark_borderO que é argumento

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argumento | s. m. 1ª pess. sing. pres. ind. de argumentar
ar·gu·men·to
(latim argumentum, -i, prova, justificação, razão )
nome masculino

1. Raciocínio de que se tira consequência .

2. Objecção .

3. Razão, prova.

4. Exposição resumida.

5. [Cinema, Televisão]   [Cinema, Televisão]   Texto com a acção , os diálogos e as indicações técnicas para a realização de uma obra cinematográfica ou televisiva . = GUIÃO

6. [Linguística]   [Lingüística]   [Linguística]   Cada um dos elementos nominais que implicam uma relação de dependência com o predicado da frase.

argumento ad hominem • [Lógica]   • [Lógica]   O que pretende contrariar um argumento adverso atacando a pessoa do adversário, fazendo referência aos seus actos ou palavras, sem rebater o conteúdo do próprio argumento.
ar·gu·men·tar ar·gu·men·tar – Conjugar
verbo intransitivo

1. Aduzir argumentos; objectar .verbo transitivo

2. Alegar.

3. Responder.

4. Opor.

substantivo feminino Prova usada para afirmar ou negar um acontecimento: argumento válido.
Meio usado para persuadir, para tentar convencer alguém, fazendo com que esta pessoa mude de ponto de vista ou de maneira de agir.
Pensamento através do qual é possível entender, deduzir algo.
Discussão verbal; briga, contenda.
[Por Extensão] Sumário de um livro, de uma peça de teatro etc.
Cinema. Texto breve com o conteúdo, com o enredo que serve como base para a criação do roteiro.
[Lógica] Raciocínio pelo qual se tira uma consequência de alguma ou de várias proposições.
[Gramática] Termo subordinado à predicação.
expressão Argumento de uma função. Elemento cujo valor é bastante para determinar o valor da função dada.
Etimologia (origem da palavra argumento). Do latim argumentum.i, prova, lógica.

bookmark_borderO que é quantificação

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quantificação | s. f. derivação fem. sing. de quantificar
quan·ti·fi·ca·ção
nome feminino

1. Facto de determinar a quantidade de qualquer coisa.

2. [Física]   [Física]   Acção de impor a uma grandeza uma variação descontínua por quantidades distintas e múltiplas de uma mesma variação elementar.
quan·ti·fi·car quan·ti·fi·car – Conjugar
verbo transitivo

1. Determinar a quantidade de.

2. [Física]   [Física]   Aplicar a um fenómeno a teoria dos quanta.

substantivo feminino Ato ou efeito de determinar a quantidade de qualquer coisa.
[Física] Ato de impor a uma grandeza uma variação descontínua (por quanta).

O termo Quantificação tem vários significados, gerais e específicos. Ele cobre, antes de mais nada, toda ação que quantifique observações e experiências, traduzindo-as para números através de contagem e mensuração. É, portanto, a base para a matemática e para a ciência.O quantificador é uma interjeição numeral,que,por vezes pode ser composto e decomposto.
Mais especificamente, na linguagem e na lógica, a quantificação é um construção que especifica a quantidade de indivíduos de um domínio de discurso que se aplicam a (ou satisfazem) uma fórmula aberta. Por exemplo, na aritmética, a quantificação permite a expressão da asserção de que cada número natural tem um sucessor, e na lógica, que tudo dentro de determinado domínio de discurso existe.
O elemento da linguagem que representa a quantificação é chamado de quantificador. A expressão resultante é uma expressão quantificada, e dizemos que quantificamos sobre o predicado ou função cuja variável livre está ligada pelo quantificador. A quantificação é usada tanto nas linguagens naturais quanto nas formais. Alguns exemplos de quantificadores na linguagem natural são: para todo, para algum, muitos, poucos, bastantes e nenhum. Nas linguagens formais, a quantificação é um construtor de fórmulas que produz novas fórmulas a partir de outras. A semântica da linguagem especifica como este construtor é interpretado pela extensão da noção de validade. A quantificação é um exemplo de uma operação que liga variáveis.
Os dois tipos fundamentais de quantificação na lógica de predicados são: a quantificação universal e a quantificação existencial. Outros casos de quantificação incluem a quantificação de unicidade.
O símbolo tradicional para o quantificador universal “para todo” é ∀, a letra A invertida, e para o quantificador existencial “existe” é ∃, a letra E rotacionada. Estes quantificadores foram generalizados através do trabalho de Mostowski e Lindström.
Veja quantificador generalizado e quantificador de Lindström para mais detalhes.

bookmark_borderO que é absurdo

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absurdo | adj. | s. m.
ab·sur·do
adjectivo adjetivo

1. Contrário ou repugnante à razão.substantivo masculino

2. Qualidade do que é contrário ou repugnante à razão. = ABSURDEZ, ABSURDEZA, ABSURDIDADE

3. Aquilo que é contrário à razão, à sensatez, ao bom senso. = CONTRA-SENSO , DISPARATE, DESCONCHAVO, DESPAUTÉRIO, TOLICE

4. Despropósito, insensatez, disparate.

adjetivo Contrário à razão, ao senso comum: intenções absurdas.
Que fala ou age de maneira irracional; estúpido, disparatado, tolo.
substantivo masculino O que é desprovido de propósito; despropósito, disparate: cair no absurdo.
Projeto que não se pode realizar; sonho, utopia.
Etimologia (origem da palavra absurdo). Do latim absurdum.

O português absurdo é empréstimo erudito do século XVI ao adjetivo latino absurdus, “desagradável ao ouvido”, e, por extensão, “incompreensível, absurdo”, derivado do adjetivo latino surdus, “surdo”. Sua substantivação na língua portuguesa é bastante antiga. (cf. Cicéron, De Oratore, III, 41)

bookmark_borderO que é subestrutura

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subestrutura | s. f.
su·bes·tru·tu·ra
(sub- + estrutura )
nome feminino

1. Parte inferior de uma estrutura.

2. Estrutura de partes inferiores.

Sinónimo Sinônimo Geral: SUBSTRUTURA

substantivo feminino Parte inferior de uma estrutura. Antôn: superestrutura.
Etimologia (origem da palavra subestrutura). Sub + estrutura.

Em lógica matemática, uma subestrutura é uma estrutura cujo domínio é um subconjunto de uma estrutura maior, e cujas funções e relações são rastros das funções e relações da estrutura maior. Mudando o ponto de vista, a estrutura maior é chamada de uma extensão ou uma superestrutura de uma subestrutura. Na Teoria dos modelos, o termo “submodelo” é freqüentemente usado como sinônimo de subestrutura, especialmente quando o contexto sugere uma teoria em que ambas as estruturas são modelos.
Na presença de relações (ou seja, para estruturas como grupos ordenados ou grafos, cuja assinatura não é funcional) pode fazer sentido abrandar as condições em uma subálgebra de modo que as relações em uma subestrutura fraca são, no máximo, aquelas induzidas a partir da estrutura maior. Subgrafos são um exemplo onde a distinção importa, e o termo “subgrafo”, de fato, refere-se a subestruturas fracas. Grupos ordenados, por outro lado, têm a propriedade especial de que toda subestrutura de um grupo ordenado que é ele próprio um grupo ordenado, é uma subestrutura induzida.’
Dadas duas estruturas A e B, como sabemos se:

A é subestrutura de B?
B é subestrutura de A?I) Mesma assinatura → Relações binárias, ternárias; funções…
II) Mesma natureza de domínio → A ⊆ B
III) “Tudo” é preservado